Découverte, vous ne me ferez pas changer d'avis là-dessus !
J'ai depuis longtemps eu envie d'écrire sur ce sujet qui peut mener à un débat intéressant. L'homme a-t-il inventé ou découvert les mathématiques ? Ne me demandez pas pourquoi c'est cette nuit à 3h28 du matin que je me lance dans la rédaction de ce billet, c'est comme ça, c'est tout.

Bref, revenons-en à nos moutons. Je me rappelle il y a quelques années quand mon prof de philo nous avait parlé de ce débat, et nous avait démontré que l'homme n'avait pas inventé les mathématiques. Et pour moi aussi, c'est indéniable, l'homme n'a fait que découvrir les mathématiques, il ne les a en rien inventées.
Prenons un exemple tout simple, l'addition. Un et un font deux (j'espère que je ne vous apprends rien), est-ce l'homme qui a déterminé cela comme tel ? Non, assurément, c'est un fait, une pomme plus une autre pomme, cela nous fait un total de deux pommes. Ca peut sembler véritablement idiot dit comme cela, mais c'est pourtant vrai. Un autre exemple, géométrique cette fois. Comme vous le savez aussi, la somme des angles d'un triangle fait 180°, dans ce cas encore, c'est un fait, ce n'est pas l'homme qui en a décidé ainsi, que ce dernier existe ou pas ne change pas ce qui est. L'homme n'a fait que découvir cette propriété.

Bien sûr, il est évident que sans l'homme les mathématiques ne resteraient qu'un outil inerte et sans utilité, et dont l'existence ne servirait à rien. Mais ce n'est pas pour autant qu'elles n'existeraient pas. Un cercle reste un cercle, avec ou sans notre présence et il en va de même pour n'importe quelle figure géométrique. L'homme passe son temps à rechercher et découvrir des propriétés mathématiques ou à les établir, mais pas à les inventer, cela serait absurde. Qu'ont fait Pythagore & cie durant l'Antiquité (désolé de faire resurgir ces souvenirs :p ) ? Ils n'ont eu de cesse d'établir des propriétés au fil de leurs découvertes.

J'ai effectué une brève recherche et je suis tombé sur cette page. Beaucoup d'arguments sont avancés pour l'invention des mathématiques par l'homme, mais très peu voire aucun ne me semblent réellement convainquants. Certains avancent l'exemple des nombres complexes :
[...]les nombres complexes ont été créés afin de palier l'incohérence que constituait la modélisation d'un certain nombre de phénomènes physiques (e.g. trajectoires paraboliques...) : certaines équations n'avaient pas de solutions (discriminant négatif par exemple), or, il y avait bien un phénomène physique : l'objet suivait bien une trajectoire! Alors, il fallut, soit changer le modèle (pourtant efficace), soit trouver des solutions à cette équation (création de l'ensemble des complexes). Cet ensemble n'a pas été "découvert", mais défini (donc inventé) par les mathématiciens!
Mais là encore, je ne suis pas d'accord, l'homme invente un outil "non-mathématique" à proprement parler, car étant arrangé pour coller à un phénomène. Je sais que ces arguments peuvent être nombreux, mais personnellement, je n'en vois aucun qui me fasse véritablement douter de ce en quoi je suis convaincu.

Je ne vois pas quoi rajouter de plus, je pense avoir dit ce que j'avais à dire, même si je ne sais pas si je l'ai bien fait. A vous de me dire ce que vous en pensez.